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npj Quantum Information Band 8, Artikelnummer: 58 (2022) Diesen Artikel zitieren

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Die Gestaltung des Singlemode-Betriebs in Hochleistungsfasern erfordert eine genaue Kenntnis der optischen Eigenschaften des Verstärkungsmediums. Dies erfordert genaue Messungen der Brechungsindexunterschiede (Δn) zwischen dem Kern und dem Mantel der Faser. Wir nutzen eine quantenoptische Methode, die auf der Hong-Ou-Mandel-Interferometrie mit niedriger Kohärenz basiert, um praktische Messungen der Brechungsindexdifferenz unter Verwendung breitbandiger Energie-Zeit-verschränkter Photonen durchzuführen. Die mit dieser Methode erzielte Präzisionssteigerung wird mit einer klassischen Methode basierend auf Einzelphotoneninterferometrie verglichen. Wir zeigen im klassischen Regime eine Verbesserung der Präzision um eine Größenordnung im Vergleich zu bereits berichteten klassischen Methoden. Bemerkenswert ist, dass wir im Quantenregime einen zusätzlichen Faktor von 4 bei der Präzisionsverbesserung nachweisen, was eine hochmoderne Δn-Präzision von 6 × 10−7 ergibt. Diese Arbeit stellt die Quantenphotonik-Metrologie als leistungsstarkes Charakterisierungswerkzeug dar, das ein schnelleres und zuverlässiges Design von Materialien zur Lichtverstärkung ermöglichen soll.

Faserlichtquellen gehören aufgrund ihrer herausragenden Leistung in Bezug auf hohe Durchschnittsleistung, hervorragende Strahlqualität, Single- und Multi-Pass-Gain und Agilität zu den Schlüsseltechnologien für das Wachstum im Bereich der Photonik1. Sie haben bestehende wissenschaftliche und industrielle Anwendungen beispielsweise im biomedizinischen Bereich und in der industriellen Materialverarbeitung revolutioniert und neue Anwendungen wie die Messtechnik und Bildgebung ins Leben gerufen2,3. Die Entwicklung von Faserlasern basiert auf einem komplementären Ansatz zwischen maßgeschneidertem Wellenleiterdesign und verlustarmer Synthese optischer Materialien, um eine Ausbreitung hoher Leistung zu ermöglichen. Es wurden große Anstrengungen in die Wellenleitertechnik gesteckt, was zu speziellen Faserarchitekturen wie mikrostrukturierten Very Large Area Mode-Fasern (VLMA)4,5 führte. Auch optischen Materialien wurde durch gezielte Ingenieursarbeit große Aufmerksamkeit geschenkt6,7. Trotz der im letzten Jahrzehnt erzielten Fortschritte fehlt jedoch immer noch eine experimentelle Methode, die eine präzise Charakterisierung optischer Materialeigenschaften ermöglicht. Ein markantes Beispiel sind VLMA-Fasern. Der Grundstein für ihre Herstellung liegt in der genauen Kenntnis des Brechungsindexunterschieds Δn zwischen den beiden unterschiedlichen Materialien, aus denen der Kern und der Mantel des Wellenleiters bestehen. Dieser muss unter 10−5 liegen, um einen Einmodenbetrieb innerhalb eines großen Kerns sicherzustellen Faser5. Die zugehörige Präzision sollte mindestens eine Größenordnung niedriger sein, also ~10−6. Leider sind die hochmodernen Präzisionsleistungen auf Basis der optischen Kohärenztomographie (OCT) vor allem aufgrund der chromatischen Dispersion auf 10−4 8,9,10 begrenzt.

In diesem Artikel stellen wir eine experimentelle Methode vor, die auf Quanten-OCT basiert und Messungen von Δn mit einer Genauigkeit von bis zu 6 × 10−7 ermöglicht, was einer vierfachen Verbesserung im Vergleich zu klassischen Methoden entspricht. Dies besteht darin, ein Interferometer vom Typ Hong-Ou-Mandel (HOM) zu nutzen, das mit energiezeitverschränkten Photonen mit niedriger Kohärenz gespeist wird11. Im Vergleich zu auf Einzelphotonen basierenden Experimenten weist die Nutzung von Quantenbiphotonenzuständen zwei Hauptvorteile auf12,13: (i) die Auflösung des Instruments wird dank der Dispersionsaufhebung aufgrund der Energiekorrelation nicht durch die Dispersion gerader Ordnung in der Probe beeinträchtigt, und (ii ) eine erhöhte Robustheit gegenüber den Verlusten der getesteten Probe (SUT)14. Zusätzlich zur erhöhten Präzision ist dieser Ansatz unabhängig vom SUT, was zu universellen und vielseitigen Messungen optischer Eigenschaften führt15.

Die HOM-Interferometrie gilt als grundlegendes Konzept der Quantenoptik11 und ist von besonderer Bedeutung für die Messung nicht unterscheidbarer Photonen16, die das Herzstück der Quantenteleportation und des Verschränkungsaustauschs17,18 bildet. Darüber hinaus wurde der HOM-Effekt zur Erzeugung eines pfadverschränkten Zwei-Photonen-N00N-Zustands19 genutzt, einer Zustandsklasse, die in der Quantenmetrologie auf der Basis verbesserter Phasenerkennung weit verbreitet ist. Dazu gehören Mikroskopie20, Messungen von Materialeigenschaften15 sowie medizinische und biologische Sensorik21. Das gemeinsame Konzept dieser Anwendungen besteht in der genauen Bestimmung relativer Zeitverzögerungen, wie sie für präzise Δn-Messungen erforderlich sind. Bisher sind die wichtigsten Zutaten für die Erzielung höchstpräziser Zeitverzögerungsmessungen mithilfe des HOM-Effekts: i) die Common-Path-Geometrie, die die Stabilität des Interferometers erheblich verbessert und gleichzeitig die Anwendung nur auf doppelbrechende Proben beschränkt22,23 und ii) die Verwendung sehr kurzer Proben, die die Kohärenzlänge der einzelnen Photonen (<100 μm) nicht überschreiten24,25.

Hier schlagen wir praktische Δn-Messungen basierend auf QOCT in einer Doppelarmkonfiguration mit einer 50 cm langen Probe vor. Ziel der Methode ist es, die Zeitverzögerung zwischen zwei optischen Pfaden zu messen, die jeweils einem bestimmten zu charakterisierenden Material zugeordnet sind. Es ist erwähnenswert, dass die HOM-Interferometrie immun gegen relative Phasenschwankungen zwischen den beiden Armen ist und komplexe und teure Stabilisierungssysteme, wie sie typischerweise bei der klassischen Interferometrie auftreten, vermeidet. Darüber hinaus werden durch eine spezielle zweikernige stabförmige Faserverpackung strenge Bedingungen (gleiche Länge und Temperatur) für beide Materialien eingestellt.

Ein kurzer Überblick über die Entwicklung eines Zwei-Photonen-Zustands durch ein Mach-Zehnder-Interferometer (MZI)26, das das Herzstück unserer Messmethode ist, ist in Abb. 1a dargestellt.

a Das Paar kann auf vier verschiedenen Wegen reisen. Es kann zu Störungen der Koinzidenzzählungen kommen, sofern zwei Pfade nicht unterscheidbar sind. Beachten Sie, dass die unterschiedlichen Farben der beiden Photonen nur zu Darstellungszwecken dienen. Im Idealfall sind die gepaarten Photonen nicht unterscheidbar. b Interferenzmuster am Ausgang eines symmetrischen Interferometers.

Hier werden energiezeitverschränkte Photonenpaare betrachtet, die durch spontane parametrische Abwärtskonvertierung (SPDC) aus einem nichtlinearen Kristall zweiter Ordnung erzeugt werden. Ein solcher 3-Wellen-Mischprozess unterliegt der Energie- und Impulserhaltung, geschrieben als ωp = ωi + ωs und \(\overrightarrow{{k}_{{{{\rm{p}}}}}}=\overrightarrow{{ k}_{{{{\rm{i}}}}}}+\overrightarrow{{k}_{{{{\rm{s}}}}}}\), wobei p, i, s beziehen sich jeweils auf Pumpe, Leerlauf und Signalphoton. Ihr Zustand kann geschrieben werden als

wobei \({a}_{{\omega }_{{{{\rm{s}}}}}}^{{\dagger} }\) (\({a}_{{\omega }_{ {{{\rm{i}}}}}}^{{\dagger} }\)) ist der Erzeugungsoperator eines Photons im Eingabemodus a bei der Frequenz ωi (ωs). G(ωi, ωs) und ∣G(ωi, ωs)∣2 sind die gemeinsame Spektralamplitude bzw. -dichte. Letzteres entspricht der Wahrscheinlichkeit, ein Photon bei der Frequenz ωi und das andere bei ωs zu detektieren. Man sollte beachten, dass ∫dωidωs∣G(ωi, ωs)∣2 = 1. Die gemeinsame Spektrumsamplitude der erzeugten Biphotonen im CW-Regime unter Verwendung eines Lasers mit der Frequenz ωp ist gegeben durch G(ωi, ωs) = g(ωi)g (ωs)δ(ωp − ωi − ωs). Beide Photonen durchlaufen denselben Bandpassfilter, der im Allgemeinen hinzugefügt wird, um das Photonenspektrum von störenden Frequenzkomponenten zu befreien (weitere Einzelheiten zu experimentellen SPDC-Quellen finden Sie unter 27). Die genaue Form von g(ω) hängt sowohl von der Phasenanpassungsbedingung als auch vom Übertragungsprofil des Filters ab. Im Fall eines Gauß-förmigen Filters ist \(g(\omega )={(2\pi \sigma )}^{-1/4}\cdot {{{{\rm{e}}}}}^{ \frac{-{(\omega -{\omega }_{p}/2)}^{2}}{4\sigma 2}}\), wobei die Bandbreite σ um ωp/2 zentriert ist. Beim Senden eines solchen Zustands an ein MZI (siehe Abb. 1) beträgt die Wahrscheinlichkeit, Zwei-Photonen-Koinzidenzen zwischen den beiden Ausgangsanschlüssen des Geräts zu erkennen, als Funktion der einstellbaren Verzögerung τ zwischen seinen beiden Armen:26:

wobei α und Pc(0) die HOM-Dip-Sichtbarkeit bzw. die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit der Registrierung von Zwei-Photonen-Ereignissen darstellen.

Interferenzen bei der Koinzidenzzählung treten zwischen Wahrscheinlichkeitsamplituden nicht unterscheidbarer Pfade auf. In Gl. (2) Man kann drei Begriffe identifizieren. Der erste Term ist eine Konstante, die sich aus allen möglichen unterscheidbaren Pfaden ergibt. Der zweite Term bezieht sich auf den Zwei-Photonen-Beitrag bei der Überlagerung der Bewegung entlang desselben Pfades (Fall (i) und (ii) in Abb. 1a, was aufgrund der Interferenz des sogenannten N00N- zu einer Franson-Oszillation führt. Zustand mit N = 228. Ein solcher Zwei-Photonen-Zustand erhöht die Phasenempfindlichkeit um einen Faktor N(2), Heisenberg-begrenzte Präzision29. Dies führt zu einem Interferenzmuster, das mit der Pumpfrequenz ωp statt mit der Zentralfrequenz oszilliert einzelne Photonen, wie es bei klassischem Licht der Fall wäre. Der dritte Term kommt von zwei Photonen, die unterschiedliche Arme erfahren (Fall (iii) und (iv) in Abb. 1a und der Interferenz dieser beiden identischen Einzelmoden (über alle Observablen) bei der zweite Strahlteiler des Interferometers. Dies entspricht dem HOM-Effekt und führt zu einem Abfall der Koinzidenzzählungen, dessen Form und Breite von der spektralen Amplitude g der Photonen abhängt. Infolgedessen ist der mit Gl. (2) ist eine Überlagerung eines HOM-Dip über Interferogrammen vom Franson-Typ, wie in Abb. 1b gezeigt. Es muss betont werden, dass die Präzision der Gangdifferenzmessung direkt mit der spektralen Bandbreite der Photonen zusammenhängt. Je breiter sie sind, desto schmaler ist der HOM-Dip und desto besser ist die Präzision.

In der klassischen OCT lautet die Intensität I(τ) an einem der Ausgangsports als Funktion des Gangunterschieds τ:

Dabei ist I0 die durchschnittliche Intensität, V die experimentelle Sichtbarkeit, ωc die Zentralfrequenz im Interferogramm und f(τ) eine Hüllkurvenfunktion, die von der spektralen Breite und Form abhängt. Ohne Dispersion erreicht f(τ) seinen Maximalwert von 1 für τ = 0, da alle Frequenzkomponenten innerhalb des SPDC-Spektrums gleichzeitig am zweiten Strahlteiler ankommen und interferieren. Bei der Dispersion treffen die verschiedenen Frequenzen zu unterschiedlichen Zeiten ein, was zu einer verringerten Sichtbarkeit und einer größeren Hüllkurvenfunktion f(τ) führt. Dispersionseffekte verringern daher die erreichbare Präzision bei der Bestimmung der Gleichheit optischer Wegunterschiede im OCT. Andererseits ist die HOM-Interferometrie unempfindlich gegenüber Dispersion gerader Ordnung, einschließlich des dominanten Begriffs der chromatischen Dispersion12,30,31,32. Die zugehörige experimentelle Sichtbarkeit α (Gl. (2)) hängt nur von der Ununterscheidbarkeit der beiden Photonen (hinsichtlich Zeit, Polarisation und räumlicher Mode) ab. Dies induziert auch eine robuste Immunität gegen Ausbreitungsverluste, die durch die zu testende Probe verursacht werden, was bei der Standard-OCT nicht der Fall ist. Daher ist der Quantenansatz völlig unabhängig von den Eigenschaften der zu testenden Probe (chromatische Dispersion, Verluste) und ermöglicht somit zuverlässige, praktische und hochpräzise Messungen mit der Perspektive, tatsächliche Szenarien der Quantenmetrologie abzudecken.

Unser Ziel ist es, Δn zwischen zwei Materialien zu messen, die den Kern und den Mantel einer VLMA-Faser bilden. Diese beiden Materialien sind in eine spezielle stabförmige Faser mit zwei Kernen (ein Material für jeden Kern) eingebettet. Das gemessene Interferogramm, das dank des in Abb. 2 dargestellten Versuchsaufbaus für einen Kern erhalten wurde, ist in Abb. 3 sowohl für die OCT- als auch für die QOCT-Methode dargestellt. Ähnliche Muster werden für den zweiten Kern mit einem Versatz Δτ erhalten. Eine detaillierte Beschreibung sowohl des Versuchsaufbaus als auch der Methodik finden Sie im Abschnitt „Methoden“.

a Ein periodisch gepolter Lithiumniobat-Wellenleiter (PPLN-wg) wird bei 780 nm (CW-Laser) gepumpt, um verschränkte Photonenpaare zu erzeugen. Diese werden spektral bandpassgefiltert (BPF) und an ein selbstgebautes Mach-Zehnder-Interferometer gesendet. Ein Arm ist verstellbar und der andere enthält die zweikernige stabförmige Faserprobe. Die beiden Ausgabemodi werden an zwei supraleitende Nanodraht-Einzelphotonendetektoren (SNSPD) weitergeleitet, die mit einem Zeit-Digital-Wandler (TDC) verbunden sind, um die Koinzidenzzählungen aufzuzeichnen. b Gemessenes SPDC-Spektrum mit und ohne 90-nm-Durchlassfilter. Beide Kurven sind bezüglich ihres Maximums normiert. Wir finden eine FWHM von 44 nm. c Querschnitt der speziellen Zweikernfaser. Zwischen den beiden Kernen befindet sich eine Barriere mit niedrigem Brechungsindex, um eine evaneszente Kopplung zwischen ihnen zu verhindern. Jeder Kern hat einen Durchmesser von ~10 μm und sie sind etwa 30 μm voneinander entfernt. Kern 1 (in Hellrot) und Kern 2 (in Hellblau) beziehen sich auf das Material, aus dem der Kern bzw. der Mantel einer VLMA-Faser besteht. Es ist erwähnenswert, dass es sich bei den sechs roten Elementen am äußersten Ring des Stapels um kleine Quarzstäbe handelt, die dafür sorgen, dass der Stapel gut in das Mantelrohr passt.

a Gemessene Photonenzahlen an einem Ausgangsport als Funktion der Verzögerung τ. b Zoom des zentralen Bereichs, der die Auflösung der Phasenränder bei λ = 1560 nm ermöglicht. Die Anpassung lässt eine Sichtbarkeit von 0,5 zu. c Gemessene Koinzidenzzahlen zwischen den beiden Ausgangsanschlüssen als Funktion der Verzögerung τ. d Zoom des zentralen Bereichs, der die Auflösung der Franson-Oszillation bei λ = 780 nm ermöglicht. Die Anpassung lässt eine Sichtbarkeit von 0,74 zu. Alle Daten werden mit einer Erfassungszeit von 1 s pro Punkt gemessen.

Vor der Schätzung der Präzision mit beiden Methoden bewerten wir die erwartete Verbesserung mit der HOM-Interferometrie im Vergleich zur OCT. Für die OCT-Interferogrammmessung passen wir die in Abb. 3a gezeigte Schwingung der Einzelzählungen gemäß Gl. an. (3). Daraus wird eine Sichtbarkeit und ein FWHM von VOCT = 50 % bzw. 134 μm abgeleitet. Eine Vergrößerung, die sowohl das experimentelle als auch das angepasste OCT-Interferogramm zeigt, ist in Abb. 3b dargestellt. Diese verringerte Sichtbarkeit ist hauptsächlich auf die Ausbreitungsverluste der Zweikernprobe zurückzuführen.

In ähnlicher Weise passen wir den in Abb. 3c gezeigten experimentellen HOM-Dip unter Verwendung von Gleichung an. (2). Die entsprechende Rohsichtbarkeit und FWHM des HOM-Dip werden aus der Anpassungskurve (Abb. 3d) abgeleitet und entsprechen VQOCT = 74 % bzw. 25,8 μm. Für das 44 nm breite Spektrum der verschränkten Photonenpaare würde man eine FWHM von 21,7 μm erwarten. Diese Vergrößerung um 19 % ist auf die Dispersion dritter Ordnung zurückzuführen, was zu einer leichten Asymmetrie führt, deren Integral jedoch konstant bleibt30,31. Diese Verbreiterung begrenzt somit den erwarteten VQOCT um einen ähnlichen Betrag, nämlich auf 74 %. Infolgedessen kann die Sichtbarkeit nicht mehr als Kriterium für die Ununterscheidbarkeit zweier Photonen bei Vorhandensein einer ungeraden Dispersion höherer Ordnung angesehen werden. In diesem Fall müssen wir vielmehr das theoretische Integral des HOM-Dip, das durch die Fourier-Transformation des Gaußschen Bandpassfilters erhalten wird, mit dem des experimentellen HOM-Dip vergleichen. Dieses Verhältnis beträgt 94 % und entspricht der rohen äquivalenten HOM-Dip-Sichtbarkeit abzüglich des Dispersionsbeitrags dritter Ordnung. Darüber hinaus wird dieses nicht-einsige Verhältnis durch eine nicht perfekte Modenanpassung zwischen den beiden Eingangsphotonen und durch einen leicht unausgeglichenen Strahlteiler erklärt.

Die Präzision wird hauptsächlich durch die Kohärenzlänge der Quelle bestimmt, die umgekehrt proportional zu ihrer spektralen Bandbreite ist. Die HOM-Einfallbreite ist fünfmal kürzer als die Hüllkurvenfunktion des klassischen Interferogramms. Die chromatische Dispersion verbreitert das klassische Interferogramm, während der HOM-Dip im Wesentlichen unverändert bleibt, da die Sichtbarkeit nur von der Ununterscheidbarkeit der beiden Photonen abhängt. Das robuste Verhalten des Quantenansatzes ist der Kern der Verbesserung, die durch die Verwendung verschränkter Photonen anstelle von klassischem Licht erreicht wird.

Die erreichbare Präzision von Δn-Messungen hängt hauptsächlich von der Breite des Interferogramms, aber auch von seinen Intensitätsschwankungen ab. Zwischen der Koinzidenz und den Einzelphotonenzählungen liegt ein Faktor 100. Dies ergibt sich aus den Gesamtverlusten von etwa 20 dB vom Ausgang der Dual-Core-Faser bis zum Ausgang des Interferometers. Die Hauptbeiträge stammen aus der Kopplung vom Freiraum zu Fasern und der Injektion in die Zweikernfaser. Da Koinzidenz und Einzelphotonenzählungen einer Poisson-Statistik folgen33, gibt es im Vergleich zur klassischen Messung etwa zehnmal mehr Schwankungen aufgrund des Schrotrauschens im Quantenfeld. Folglich kann man eine etwas weniger als fünffache Verbesserung der Präzision zwischen der klassischen Methode und der Quantenmethode erwarten.

Alle Messungen wurden 70 Mal wiederholt, um die statistische Präzision beider Ansätze abzuleiten. Wir wechseln jedes Mal zwischen den beiden Kernen der Zweikernfaser, um während des gesamten Experiments die gleichen Umgebungsbedingungen (im Wesentlichen die Temperatur) aufrechtzuerhalten. Die Ergebnisse der statistischen Datenanalyse sind in Abb. 4 dargestellt. Wir erhalten ΔτOCT = 40,7(12) μm, was jede klassische Messung um eine Größenordnung übertrifft8,9 und ΔτQOCT = 41,1(3) μm entsprechend den OCT- und QOCT-Ansätzen , jeweils. Dies entspricht einer Δn-Präzision gleich \({\sigma }_{{{\Delta }}n}^{{{{\rm{OCT}}}}}=24\,\times 1{0}^{ -7}\) und \({\sigma }_{{{\Delta }}n}^{{{{\rm{QOCT}}}}}=6\,\times 1{0}^{-7 }\). Diese Präzision, die in Bezug auf Δn die höchste erreichte ist, entspricht angesichts der Interferogrammbreite und der mit der Zählstatistik verbundenen Schwankungen gut unseren Erwartungen. Diese Verbesserung ist eine klare Manifestation der besonderen Eigenschaften von Energie-Zeit-verschränkten Photonenpaaren, die eine Aufhebung der chromatischen Dispersion ermöglichen12. Diese Arbeit zeigt daher, dass solche Quantenvorteile von großem Interesse für die Charakterisierung optischer Proben sind, ohne dass Vorkenntnisse über deren Eigenschaften vorliegen. Dies wird noch interessanter, wenn mit realistischen oder langen Samples gearbeitet wird.

Passt zu den Daten, die von einer Normalverteilung ausgehen.

Der Ursprung der Standardabweichungen in Abb. 4 hat mehrere Gründe. Aufgrund der Umschaltmethode zwischen den beiden Kernen zur Messung von Indexunterschieden unter gleichen Bedingungen verursachen mechanische Drifts zwangsläufig kleine systematische Fehler in der optischen Länge. Um diese Schwankungen zu minimieren, sind die Positionen der Ein- und Ausgangslinsen fixiert, so dass während der gesamten Dauer des Experiments die gleichen Fokuspunkte erhalten bleiben. Wir bevorzugen es, die Faser an beiden Enden zu bewegen, um sie innerhalb des Fokuspunkts der Linsen auszurichten. Auf diese Weise wird der Winkelausrichtungsfehler minimiert. Darüber hinaus spielen thermische Schwankungen bei allen Arten interferometrischer Methoden eine wichtige Rolle, insbesondere wenn es sich um lange Proben handelt. Beachten Sie, dass Temperaturschwankungen von ΔT ~ 0,1 K zu Driften in der Größenordnung eines Einphasenstreifens bei der Quantenmessung führen. Da wir unter Laborbedingungen arbeiten und beide Kerne im selben Stab enthalten sind, haben wir überprüft, dass unser System innerhalb der Aufnahmezeit stabiler als 0,1 K ist. Die Gesamtdauer für die Gesamtmessung beträgt 8 Stunden und entspricht allen notwendigen Daten für das Histogramm in Abb. 4, das sowohl die Varianz aufgrund thermischer und mechanischer Schwankungen als auch die der Schätzmethode umfasst (siehe ergänzende Informationen).

Eine weitere Verbesserung der Präzision ist möglich, wenn beispielsweise ein größeres SPDC-Spektrum32 oder Techniken verwendet werden, die einen Maximum-Likelhood-Schätzer nutzen, während das Interferometer vorab auf die Position abgestimmt wird, die den maximalen Informationsgehalt enthält24. Diese anspruchsvollen Methoden erfordern eine hochpräzise aktive thermische Stabilisierung, was weitere technische Herausforderungen mit sich bringt. Unsere Methode stellt einen Kompromiss zwischen Praktikabilität und Präzision dar, der keine komplexe Implementierung aktiver Stabilisierungssysteme erfordert und dennoch eine hohe Präzision und Benutzerfreundlichkeit erreicht.

In diesem Artikel haben wir eine experimentelle Methode implementiert, die auf Zwei-Photonen-Interferenz basiert und als QOCT bezeichnet wird, um Indexunterschiede zwischen zwei Materialien zu messen, die in derselben Faser eingebettet sind. Mithilfe der HOM-Interferometrie und großen frequenzverschränkten Photonenpaaren erreichten wir beispiellose Präzisionen bis zu σQOCT = 6 × 10−7. Wir haben den QOCT- und den OCT-Ansatz verglichen. Obwohl wir mit dem Standardansatz bereits hochpräzise Ergebnisse erzielt haben, stellten wir dennoch eine vierfache Verbesserung der Präzision für die QOCT-Messung fest, sowohl aufgrund der Unempfindlichkeit gegenüber gleichmäßiger Dispersion als auch der Robustheit gegenüber dem Verlust in der HOM-Interferometrie. Unsere präzisen Ergebnisse werden in verschiedenen Bereichen Anwendung finden, insbesondere für spezielle Fasern mit großer Modenfläche, die für die Entwicklung leistungsstarker Faserlaser in der Zukunft von entscheidender Bedeutung sind.

Der Versuchsaufbau ist in Abb. 2a dargestellt. Ein Dauerstrichlaser, der bei 780 nm arbeitet, pumpt einen periodisch gepolten Lithiumniobat-Wellenleiter (PPLN-wg) vom Typ 0, der über SPDC degenerierte, breitbandige, energiezeitverschränkte Photonenpaare erzeugt. Abb. 2b zeigt die spektrale Dichte (entsprechend ∣g(ω)∣2) am Ausgang des PPLN-wg. Die Nebenpeaks werden dank eines 90-nm-Durchlassfilters, zentriert bei 1560 nm, eliminiert. Das gefilterte Spektrum kann durch eine Gaußsche Funktion mit einer Halbwertsbreite (FWHM) von 44 nm angepasst werden.

Die Wahl für eine phasenangepasste Quelle vom Typ 0 wird durch ihr natürliches Breitband-SPDC-Spektrum, dh niedrigkohärente Photonen, motiviert. Die erzeugten Photonen werden dann an ein Mach-Zehnder-Interferometer gesendet. Die Referenz ist über einen Nano-Positioniertisch im Bereich von 0 bis 500 μm und mit einer Genauigkeit von 20 nm einstellbar. Der andere Arm enthält die Probe, eine spezielle Zweikernfaser. Piezoaktoren ermöglichen ein schnelles Umschalten von einem Kern zum anderen in der Querebene zur Wellenleiterachse. Die beiden Kerne bestehen aus unterschiedlichen Materialien, die denen entsprechen, aus denen der Kern und die Ummantelung des VLMA bestehen (siehe Abb. 2c), und führen zwei optische Pfade. Die Kerne sind durch einen Luftspalt getrennt, um eine Kopplung zwischen ihnen zu verhindern. Beachten Sie, dass die Faser tatsächlich in einen massiven Stab eingebettet ist, um systematische Fehler aufgrund der Faserkrümmung und/oder Polarisationsdriften zu vermeiden. Ein Singlemode-Faserstrahlteiler kombiniert das Signal von beiden Armen des Interferometers neu, um die Projektion auf identische räumliche Moden zu gewährleisten. Darüber hinaus wird ein Polarisationsregler (λ/2-, λ/4-, λ/2-Wellenplatte) im Freiraumarm hinzugefügt, um die Ununterscheidbarkeit der Polarisationsmodi sicherzustellen.

Die experimentelle Methode besteht darin, Quantenlicht in einen der Kerne einzukoppeln, einen schnellen Scan (~min) des HOM-Einbruchs durchzuführen und diesen Vorgang dann nach dem Umschalten auf den anderen Kern zu wiederholen. Da jeder Kern aus einem anderen Material besteht, weisen die Mittelpunkte der beiden Interferogramme einen Versatz Δτ auf, der genau dem optischen Wegunterschied zwischen den beiden Kernen entspricht. Wenn man die genaue physikalische Länge L = 50,0(1) cm der Probe kennt, kann man die Indexdifferenz zwischen den beiden Kernen ableiten, gegeben durch \({{\Delta }}n=\frac{{{\Delta }}\tau }{L}\). Die beiden Materialien sind in einer speziellen zweikernigen Stabfaser untergebracht. Daher wird besonderes Augenmerk auf die Vorbereitung der stabförmigen Fasern und insbesondere auf den Winkel der polierten Endflächen gelegt. Der tatsächliche Restwinkel liegt garantiert unter 0,3°. Vorteilhafterweise verlagert sich die Präzisionsmessung von Δn auf unsere Fähigkeit, einen optischen Wegunterschied im Zeitbereich Δτ mit hoher Präzision zu bestimmen. Der Wert von Δn hängt mit der Gruppenindexdifferenz zusammen, einschließlich der Material- und Wellenleiterbeiträge. Der letztgenannte Beitrag kann dank Standardsimulationen leicht ausgewertet und dann entfernt werden, um auf den Indexunterschied zwischen den beiden Materialien zu schließen34.

Im Hinblick auf die Bestimmung des optischen Wegunterschieds Δτ zwischen den beiden Kernen wird ein auf Fourier-Transformation basierender Schätzer35,36 basierend auf seiner Eigenschaft unter Übersetzung \({{{{\mathcal{FT}}}}}_{x }[f(x+{t}_{0})](\omega )={{{{\mathcal{TF}}}}}_{x}[f(x)](\omega )\cdot {{ {{\rm{e}}}}}^{{{{\rm{i}}}}\omega {t}_{0}}\). Wie im Abschnitt „Zusätzliche Informationen“ ausführlich beschrieben, wird der Versatz Δτ, der der Verzögerung zwischen den beiden HOM-Einbrüchen entspricht, aus einer linearen Anpassung der spektralen Phase des Interferogramms bei niedrigen Frequenzen (entsprechend dem HOM-Einbruch) abgeleitet. . Um die QOCT- und OCT-Methoden fair vergleichen zu können, muss die spektrale Bandbreite beider Quellen identisch sein. Wir nutzen gleichzeitig Koinzidenzzählungen und Einzelphotonen an einem der Ausgangsports für die QOCT- bzw. OCT-Ansätze. Darüber hinaus wenden wir für den Quantenansatz einen ähnlichen Schätzer auf Fourier-Transformationsbasis an, der nun die Phase an die Zentralfrequenz einzelner Photonen anpasst. Eine detaillierte Beschreibung sowohl der Quanten- als auch der klassischen Schätzmethoden finden Sie im Anhang.

Um die Präzision fair abzuschätzen, wechseln wir 70 Mal zwischen den beiden Kernen derselben Probe und schätzen jedes Mal Δτ mithilfe von Quanten- und klassischen Methoden, um die statistische Präzision beider Ansätze abzuleiten.

Daten sind auf begründete Anfrage bei den Autoren erhältlich.

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Diese Arbeit wurde im Rahmen des von der Europäischen Union über den Fond Européen de développement regional (FEDER) geförderten Projekts OPTIMAL durchgeführt. Die Autoren würdigen außerdem die finanzielle Unterstützung durch die Agence Nationale de la Recherche (ANR) durch die Projekte METROPOLIS, das CNRS durch sein Programm „Mission interdisciplinairité“ unter der Projektbezeichnung FINDER und die französische Regierung durch ihr Programm „Investments for the Future“ im Rahmen der Université Côte d'Azur UCA-JEDI-Projekt (Quantum@UCA), verwaltet von der ANR (ANR-15-IDEX-01). Die Autoren danken außerdem IDQ für die technische Unterstützung. Wir danken außerdem Elie Gouzien und Yann Bouret für ihre Unterstützung bei der Datennachbearbeitung.

D. Akt

Derzeitige Adresse: RCQI, Institut für Physik, Slowakische Akademie der Wissenschaften, Dúbravská Cesta 9, 84511, Bratislava, Slowakei

F. Kaiser

Aktuelle Adresse: Zentrum für integrierte Quantenwissenschaft und -technologie, Universität Stuttgart, Stuttgart, Deutschland

Universität Côte d'Azur, CNRS, Institut für Physik von Nizza, 06108, Nizza Cedex 2, Frankreich

M. Reisner, F. Mazeas, D. Aktas, R. Cannon, G. Sauder, F. Kaiser, S. Tanzilli und L. Labonté

Universität Limoges, XLIM, UMR, 7252, Limoges, Frankreich

R. Dauliat, B. Leconte, P. Roy und R. Jamier

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MR, FM, DA und RC führten die Experimente durch. RD, BL, PR und RJ waren für die Entwicklung und Herstellung der Zweikernfaser verantwortlich. MR, FKLL und ST haben das Experiment entworfen. MR, LL und ST haben das Papier mit Beiträgen von PR und RJ geschrieben

Korrespondenz mit L. Labonté.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

Anmerkung des Herausgebers Springer Nature bleibt hinsichtlich der Zuständigkeitsansprüche in veröffentlichten Karten und institutionellen Zugehörigkeiten neutral.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Reisner, M., Mazeas, F., Dauliat, R. et al. Quantenbegrenzte Bestimmung der Brechzahldifferenz mittels Verschränkung. npj Quantum Inf 8, 58 (2022). https://doi.org/10.1038/s41534-022-00567-7

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Eingegangen: 28. September 2021

Angenommen: 20. April 2022

Veröffentlicht: 16. Mai 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41534-022-00567-7

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